МЕНЮ

Логические задачи

Можно ли «сотку» разделить на 9?

Сложность:
В следующих многозначных числах цифры заменены буквами (одинаковые цифры – одинаковыми буквами, а разные – разными). Оказалось, что слово «девяносто» делится на 90, а «девятка» – на 9.

Можно ли «сотку» разделить на 9?

Подсказка: воспользуйтесь признаком делимости на девять.

ОТВЕТ
  • Буква «о» равна нулю. Сумма восьми различных цифр д + е + в + я + н + о + с + т делится на 9. Поскольку сумма всех цифр 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 делится на 9, то сумма 2 оставшихся цифр а + к делится на 9. В этом случае слово «сотка» делится на 9 тогда, когда с + т делится на 9 (так как о = 0, а + к делится на 9).

    С другой стороны, д + е + в + я + т + к + а делится на 9 (д + е + в + я + т делится на 9, н + с делится на 9, так как д + е + в + я + н + о + с + т делится на 9 и о = 0).

    Из этого можно сделать вывод, что с + т не может делиться на 9, следовательно, слово «сотка» тоже на 9 не делится.


Другие задачи на логику
Тридцать шесть нулей (Сложность 4)
На автогонках (Сложность 3)
Три ряда чисел (Сложность 4)
Праздничный пирог (Сложность 2)
В результате единица (Сложность 3)
Деревенский парень (Сложность 3)
Время на распиловку (Сложность 3)
Рыбаки и карпы (Сложность 2)

Логическая задача: Можно ли «сотку» разделить на 9?