Логические задачи

Задачи по сложности


Десант


Сложность:

В игре «Десант» две армии захватывают страну. Игроки ходят по очереди, каждым ходом занимая один из свободных городов.

Первый город захватывается с воздуха, а каждым следующим ходом можно захватить любой населенный пункт, соединенный дорогой с каким либо городом, уже занятым этой армией.

Подсказка: вспомните строение ароматических углеводородов.

Если таких городов нет, армия прекращает боевые действия, и игрок считается проигравшим.

Постройте такую схему городов и дорог, чтобы игрок, который ходит вторым, смог захватить более половины всех городов, независимо от того, как будет действовать армия его соперника.

ОТВЕТ

Такая схема изображена на рисунке:


Пусть на кольце последовательно расположены точки А1, В2, А3, В1, А2, В3, причем от точек А1, А3, А2 отходят «ветки» с N городами в каждой.

Если первый игрок первым ходом занимает точку на «ветке», армия второго игрока должна занять соответствующую точку Аi.

Если первая армия первым ходом занимает точку Ai, то вторая – Bi.

Если первый игрок первым ходом занимает точку Bi, то второй – любую из точек Aj (j не равно i). Дальнейшие действия очевидны. Поскольку в конце игры вторая армия занимает хотя бы две точки Ai, первый игрок захватывает не более, чем N + 3 точек.

Поэтому доля городов, захваченных армией второго игрока, не менее (2N + 3)/(3N + 6) > 1/2.

В условии задачи вместо 1/2 можно взять любое число, меньшее 2/3 (в этом случае N надо выбирать достаточно большим).


Другие задачи на логику
Из семи цифр (Сложность 2)
Бывают ли? (Сложность 1)
Какова глубина озера? (Сложность 4)
Гусеница (Сложность 3)

Логическая задача: Десант

Логические задачи любят и дети и взрослые. Они развивают логику, умение анализировать и обобщать данные, искать возможные пути решения, формировать стратегию, проверять данные на достоверность. Пытаясь решить логическую задачу, человек использует разные варианты логических схем, увеличивая тем самым имеющиеся у него знания.

Решение логических задач способствует развитию творческой активности, воображения, наблюдательности и сообразительности ребенка, а эти навыки пригодятся ему в его взрослой повседневной жизни. Очень важно, что при решении логических задач у человека начинают работать оба полушария мозга, где левое полушарие отвечает за логику и причинно-следственные связи, а правое строит целостный образ события.

Разновидностью логических задач являются математические задачи, которые требуют не просто включения логического мышления, но и знания законов математики. Логические и математические задачи с ответами вы можете найти на нашем сайте. Решать загадки и головоломки - это отличное времяпрепровождение для любителей подумать.