МЕНЮ

Логические задачи

Шахматные фигуры

Сложность:
Можно ли расположить шахматные фигуры в клетках доски размером 8 × 8 (в каждой клетке не более 1 фигуры) так, чтобы в любых 2 столбцах фигур было поровну, а в любых 2 строках – разное количество?

Подсказка: разделите строки по парам, в первой строке каждой пары пусть находится n фигур, а во второй – 8 n.

ОТВЕТ
  • Разобьем строки на 4 пары. В каждой паре строк поставим 8 шахматных фигур: n фигур (n – номер пары строк) – в первой строке данной пары и 8-n фигур – во второй строке пары. Причем расположим их в тех столбцах, в которых не стоит фигура из первой строки данной пары.

    В результате в каждом столбце доски 8 × 8 будет стоять по 4 фигуры (по одной в каждой паре строк), а в 8 строках – 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8 фигур. Таким образом, условие задачи выполняется.


Другие задачи на логику
Неверные мужья (Сложность 5)
На автогонках (Сложность 3)
Как же это объяснить? (Сложность 3)
Коллективный сад (Сложность 4)
Толщина книги (Сложность 3)
Прогулка (Сложность 3)
Три ряда чисел (Сложность 4)

Логическая задача: Шахматные фигуры