Логические задачи

Задачи по сложности


Пятидесятикопеечные монеты


Сложность:

В ряд выложили 2001 монету достоинством 5, 10 и 50 копеек. Оказалось, что между любыми двумя пятикопеечными монетами лежит хотя бы одна монета, между двумя десятикопеечными монетами лежат хотя бы две монеты, а между любыми двумя пятидесятикопеечными монетами лежат хотя бы три монеты. Определите, сколько в ряду пятидесятикопеечных монет.

Подсказка: сначала определите, сколько пятидесятикопеечных монет может быть среди четырех взятых подряд монет.

ОТВЕТ

Рассмотрим любые четыре идущие подряд монеты и попробуем доказать, что среди них есть одна пятидесятикопеечная. Если среди них нет пятидесятикопеечной, то пятикопеечные и десятикопеечные монеты чередуются, что невозможно.

Двух пятидесятикопеечных монет тоже быть не может, поскольку между ними должно быть хотя бы три монеты. Из этого можно сделать вывод, что среди первых 2000 монет ровно 500 пятидесятикопеечных. Следовательно, всего пятидесятикопеечных монет может быть 500 или 501.


Другие задачи на логику
Коробка ёлочных шаров (Сложность 1)
Сколько стоит книга? (Сложность 2)

Логическая задача: Пятидесятикопеечные монеты

Логические задачи любят и дети и взрослые. Они развивают логику, умение анализировать и обобщать данные, искать возможные пути решения, формировать стратегию, проверять данные на достоверность. Пытаясь решить логическую задачу, человек использует разные варианты логических схем, увеличивая тем самым имеющиеся у него знания.

Решение логических задач способствует развитию творческой активности, воображения, наблюдательности и сообразительности ребенка, а эти навыки пригодятся ему в его взрослой повседневной жизни. Очень важно, что при решении логических задач у человека начинают работать оба полушария мозга, где левое полушарие отвечает за логику и причинно-следственные связи, а правое строит целостный образ события.

Разновидностью логических задач являются математические задачи, которые требуют не просто включения логического мышления, но и знания законов математики. Логические и математические задачи с ответами вы можете найти на нашем сайте. Решать загадки и головоломки - это отличное времяпрепровождение для любителей подумать.