Логические задачи

Задачи по сложности
 

Фальшивые монеты


Сложность:

На столе лежит десять пронумерованных коробочек. В каждой из них лежит по десять монет. В одной из коробочек находятся фальшивые монеты. Настоящая монета весит 10 г, а поддельная – 9. В помощь даны весы со шкалой в граммах. Как определить, в какой коробочке находятся фальшивые монеты, используя весы только для одного взвешивания? Весы могут взвешивать не более 750 г.

ОТВЕТ

Возьмем из первой коробочки одну монету, из второй две, из третьей три и т. д. Всего получается 55 монет, общий вес которых должен быть 550 г. Но, так как среди них есть фальшивые, то показания весов будут отличаться от 550 г на номер коробочки с фальшивыми монетами. Другими словами, если весы покажут 544 г, то фальшивые монеты в шестой коробочке: 550 – 544 = 6.

Существует и второй способ решения этой головоломки. Можно взять монеты только из девяти коробочек. Если общий вес будет 450 г, значит фальшивые монеты в десятой коробочке. Остальное аналогично первому решению.

 
Другие задачи на логику
Утверждение проекта (Сложность 1)
Юный сторож (Сложность 2)
3 лампы и 3 выключателя (Сложность 3)
Рыбья пляска (Сложность 4)
Чет и нечет (Сложность 2)
Посыльный (Сложность 3)
На ярмарке тортов (Сложность 3)
Бусинки в шкатулках (Сложность 3)
Разбитый циферблат (Сложность 4)
Как же это объяснить? (Сложность 3)

Логическая задача: Фальшивые монеты