Дачные выборы
Уровень сложности:
В дачном поселке 30 домов, каждый из которых имеет соответствующий номер от 1 до 30. Двенадцать владельцев собрались, чтобы создать из своего числа ревизионную комиссию в составе трёх человек (остальные дачники от участия в выборах комиссии отказались). Никому возиться с отчётными документами не хотелось, но комиссию создавать всё равно было необходимо. Тогда один из собравшихся предложил, чтобы в комиссию вошли те трое из них, чьи номера домов представляют собой арифметическую прогрессию, то есть отличаются друг от друга на постоянную величину Остальные с ним согласились, однако, когда попытались применить принцип выбора на практике, обнаружили, что сделать это невозможно.

Назовите номера домов, владельцы которых участвовали в собрании.
  Ответ